jueves, 7 de mayo de 2015
Representación mediante ecuaciones La función f : R −→ R
definida por f (x) = 2 3 x −1 también se puede representar como la ecuación y =
2 3 x −1. Si a x damos el valor 0, podemos calcular el valor de y. ¿Cómo se
relaciona esta petición con la petición de calcular la imagen de 0? ¿Cuál es el
valor de x cuando y = 0? ¿Cómo se relaciona esta última pregunta con encontrar
la preimagen de 0? Representación verbal La función f : R −→ R definida por f
(x) = 2 3 x −1 puede ser descrita de la siguiente manera: A cada número real
dado le corresponde una unidad menos de los dos tercios del número real dado.
Ejemplo 8 Un vehículo se mueve en línea recta con una cierta velocidad.
Experimentalmente se ha determinado que la velocidad es una función del tiempo
(medida en metros por segundo) y dada por la ecuación V(t) = 20+5t. Así, en el
tiempo inicial t = 0, la velocidad del vehículo es 20+5·0 = 20 metros por
segundo, y 3 segundos después, su velocidad será 20+5·3 = 35 metros por
segundo. En la tabla se expresan algunos valores de la velocidad para
diferentes tiempos: tiempo en s 0 1 2 3 4 5 velocidad en m/s 20 25 30 35 40 45
Gráficas Así como de la tabla del ejemplo 8 puedes obtener información sobre la
función velocidad del vehículo sin conocer necesariamente la ley de asignación
de la función, a partir de un gráfico que represente a una función también
puedes obtener información. Por ejemplo: que transcurridos tres segundos, la
velocidad del vehículo es de 35 m/s aproximadamente, entre otras cosas.
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